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揭秘檔案【量子密碼】

密碼學是一種對信息保密的學科。通常廣泛的應用在,軍事、金融、信息密保等領域。密碼學(Cryptology)一般分爲兩個部分:

密碼編碼學(Cryptography):其研究的是如何構建更加強大,更爲難以破解的密碼系統,用以保護待傳遞信息的安全。

密碼分析學(Cryptanalysis):其研究的是如何利用某一密碼體制的缺陷、弱點來破解該密碼系統,從而獲取要傳遞的信息。

揭秘檔案【量子密碼】

自從1984年香濃創立信息論——人們所知道的一切文本、聲音、圖像、視頻等都可屹滵換爲數字(0或1)進行編碼存儲于計算機中。到目前爲人們用計算機所處理的數據仍然是基于經典比特,故而我們可以將密碼系統的實質歸結爲:保護0/1比特的數據的安全。熟悉密碼學的朋友也許知道,早期時候密碼學主要基于數學的複雜性,也即破解一個密碼系統,相當于解決一個具有一定複雜的的數學問題。這類利用數學複雜性而形成的密碼系統我們稱作經典密碼學。之所以称之为經典密碼學,不仅仅因为其研究的早,研究的深,而且因为其只涉及到数学,并未涉及到物理原理。与經典密碼學相对应的便是量子密碼學

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? ? ?? 量子密碼與經典密碼不同,它依賴于物理學原理,無條件確保信息的安全。爲什麽說量子密碼是無條件的安全呢?因爲量子密碼是服從“一次一密”,通俗一點講每次像對方傳送一個秘鑰的時候,這個秘鑰要求是隨機的,而且要求足夠長安全分發。如果當被外界探測了,那麽這次秘鑰就被作廢。利用量子物理原理,人們設計出了在理論上可以滿足“一次一密“的加密要求,也即量子秘鑰分發(Quantum Key Distribution,QKD)。其安全性的保證源于量子力學。無論數學上有多少計算資源來幫助竊聽者破解秘鑰,都是無濟于事的。故而QKD在理論上是無條件安全的。

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確切的說,QKD的安全性源于量子力學的兩個特性:

1、量子世界在本質上是真隨機的,也是真隨機秘鑰的關鍵;

2、不可能從非正交量子態中獲取編碼信息同時不擾動量子態,也即任意的未知量子態是不可克隆的。


揭秘檔案【量子密碼】

當用于編碼的量子態,被Eve(竊聽者)竊聽(通過量子操作來獲得關于編碼的信息時),Bob(接收方)所收到的量子態和Alice(發送方)原始制備的量子態就會有所不同。這樣的話,就會導致其統計特性發生變化,從而使Eve被Alice和Bob所察覺。有些朋友可能就比較疑惑了,當Alice和Bob發現Eve的時候,Eve已經竊聽到了對應的量子態的信息了,那麽會不會威脅到通信的安全呢?很顯然,不會存在這樣的情況,因爲Alice傳送給Bob的是隨機秘鑰,並非雙方想要通信的信息。其次當雙方意識的到,有Eve存在的時候便可以通過統計平均識別出被竊聽的秘鑰,從而進行選擇舍棄,然後繼續QKD協議直至獲得相應長度的秘鑰。由于各部分秘鑰是相互獨立的,也即被舍棄的秘鑰是無法幫助Eve竊取其他部分的隨機秘鑰。

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最先使用量子加密技術的是:1969年由wiensner提出“量子鈔票”的方案。而後1984年BennettBrassard提出的BB84協議,1992年Bennett又提出了B92方案。其中最爲著名的當屬“基于四態系統量子分發協議的BB84方案”。下面我們簡要的談談BB84協議。

(1)Alice選取長度爲2n的兩組隨機序列{Xn}和{An},並根據其制備2n個單光子偏振態發送給Bob。其中,{Xn}決定選取哪組基,而{An}決定發送的量子態。{An}是隨機秘鑰序列。

(2)Bob收到2n個量子態後公布此事實,並選取長度爲2n的一組隨機序列{Yn}用以決定測量基:0選取Z基,1選取X基。測量結果記爲{Bn}

(3)Alice公布其制備時的選擇基{Xn}.Bob將之與自己的測量基選擇{Yn}進行對比,將兩者相同的位置告知Alice,而將兩者不同的數據舍去。此時,平均來看應當剩下n個數據。

(4)Alice隨機地選取部分保留數據(如n/2的數據)用于竊聽檢測。他將這部分數據公開,Bob根據測量數據計算相應的誤碼率。如果誤碼率高于某個阈值,則終止本輪協議,重新開始。

(5)Alice和Bob進行數據處理後,包括數據協調和保密增強等步驟,最終得到m比特相同的安全秘鑰。


根据量子信息学,我们知道BB84協議的关键在于,双方选取了两组非正交编码基。由于不可隆定律的限制,Eve是无法获得Alice想要传递给Bob的信息。当在Bob这一端,根据测量数据计算相应的误码率。如果误码率高于某个阈值,则终止本轮协议,重新开始,分发新的随机秘钥。如果能保證,秘鑰長度能夠達到盡可能的長,則這種傳遞信息的方式與竊聽者的破解能力沒有任何關系,是無條件安全的。

參考文獻:

【1】蔡吉人. 信息安全与密码学[J]. 信息安全与通信保密, 2001(3):15-17.

【2】C. H. Bennett and G. Brassard. “Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing”. In Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, volume 175, page 8. New York, 1984

【3】曾贵华. 量子密碼學[M]. 科学出版社, 2006.

【4】MichaelA.Nielsen, IsaacL.Chuang, 尼尔森,等. 量子計算和量子信息:量子計算[M]. 清华大学出版社, 2004.

【5】wikipedia.org/wiki/BB84

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