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量子信息連載——量子信息學的研究內容


量子信息連載——量子信息學的研究內容 ?

从经典物理是量子物理的宏观理论这点来说,目前的计算机实际上也是量子力學的产物。经典计算机也用到了量子效应比如量子隧道现象等,但是这些远远不能和量子信息潜在的巨大功能相比。量子信息的方案的基本单元是量子比特,它可以在很多的量子体系中来实现,目前已经提出的方案有粒子井方案,腔量子电动力学方案,核磁共振方案、超导量子計算方案和量子点方案。要实现量子信息处理,除了具备上述各种双态体系外,还需要构造量子糾纏、量子逻辑门等。量子糾纏体现了量子态的非定域性,导致了Bell不等式的違背。而實驗對Bell不等式違背的驗證極大地堅定了人們對量子力學基本原理的信念;另一方面,量子糾纏已經被廣泛地應用于量子信息領域,量子態的遠程傳輸、量子編碼、量子密鑰分配等所用到的基本資源就是量子糾纏態。可見,量子糾纏已經成爲量子信息領域乃至量子力學的基本特征之一。量子信息學研究的內容之一就是量子糾纏。 ?

量子糾纏研究

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子糾纏指的是兩個或者多個量子體系間的非定域、非經典的關聯,是量子體系內子體系或者各個自由度間關聯的力學屬性。量子糾纏是實現信息高速的不可破譯通信的理論基礎。2bit的量子系統有4种不同的状体,即\(|00 \rangle\) ,\(|01 \rangle\) ,\(|10 \rangle\) ,\(|11 \rangle\) ,這一點與兩個比特系統經典系統的情況一樣。不同的是2bit 量子系统可以处在非平凡的双粒子相干叠加态——量子糾纏态上,如\[ |EPR \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|01 \rangle +|10 \rangle) \]

其非平凡性表現在它不能夠分解爲單個相幹疊加態乘積,從而呈現出比單比特更豐富的、更奇妙的量子特性:一旦兩個量子字體系的狀態構成糾纏態,則不管後來這兩個量子子系統間的距離被分割多遠,且它們之間可能不再有理想上的交互作用,但只要仍保持在糾纏態,它們之間超強的量子關聯就不會改變。 目前實驗上所實驗的信息的瞬時傳遞就是基于量子糾纏態超時空的關聯。似乎兩子體系間的糾纏關聯比緊密結合的兩個原子都要強。 量子糾纏已經成爲實現量子信息處理必不可少的資源。但是由于量子糾纏極其脆弱,一旦體系和環境耦合就可能被減少關聯度甚至被完全破壞,所以科學家們正致力于尋找合適的體系來制備具有高抗幹擾能力的糾纏態。


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量子加密和量子通信

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所謂量子加密和量子通信就是利用量子糾纏效應進行信息加密,傳遞的一種新型的加密和通信方式。

1量子加密

 

衆所周知、目前的加密設備,通常是用一個較大的整數作爲公用密鑰,它沒有被竊取的可能:要破解這樣的密碼必須求得如此一個大數的所有素數,此項任務在短時間或者有生之年是不可能做到的。自此Shor 基于量子力學原理提出“Shor 大數因子化的量子算法後,人們認爲現用的保密體質完成的任何加密都會被解密。Shor大數因子化可以在短时间内将一个很大的数素数化。

因而,将来出现的利用量子力學原理工作的量子計算机就可能对传统密码体系造成威胁。可喜的是利用量子的方式进行加密可以完全避免这种威胁。量子加密采用量子态作为信息载体,窃听者想要偷取密码必须要测量携带密码信息的量子态,依据量子力學原理——任何对量子态的观测都会改变量子态。所以这种窃取必然会被发现;当然窃听者也可以不去直接测量而是试图制备出于带有密码信息的量子态相同的复制品态,然而量子态的不可克隆原理说明这种做法是不可能的:窃听者不会完整地复制出传输信息的量子态,也就无法知道其携带的密码信息。

2量子通信

 

不同于經典信息的傳輸,量子態的傳輸可以完全脫離實物。盡管量子非克隆定理告訴我們無法複制出量子態,但是我們可以讓量子態在甲地消失在乙地出現,這樣量子態攜帶的信息也就從甲地傳輸到了乙地:將某物體待傳遞量子態的信息分成經典和量子兩個部分,它們分別經由經典通道和量子通道傳送給接受者。經典信息是發送者對原物進行某種測量而提取的,量子信息是發送者在測量中未提取的大量信息;接受者在獲取這兩種信息後,就可以制備出原來量子態的完全複制品。

該過程中傳送的僅僅是該物體的量子態,而不是該物體本身。發送者甚至可以對待傳遞量子態的信息一無所知,而接受者則能使他持有的粒子處于原物體的量子態上。其中最關鍵的是量子信息的傳輸,量子信息的傳輸必須借助一對糾纏光子態或者其他糾纏態。讓發送者和接受者擁有處于糾纏態的一對光子或者其他微觀粒子,如果發送者和接受者相距很遠,這是很難做到的(量子糾纏態子啊外界噪聲的影響下會隨著距離的增加而減少糾纏關聯),因此如何克服量子糾纏的削減是量子通信中迫切需解決的問題。

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3量子計算

 

所谓量子計算就是利用量子态进行信息处理。基于经典比特的非01的确定特征,经典算法是通过经典计算机(或者经典图灵机)的内部逻辑电路加以实现的。而量子計算,则是基于比特的既\(|0 \rangle\) 且\(|1 \rangle\) 相干叠加特征,对可由量子叠加态描述的输入信号,根据量子的算法要求进行叫做“量子逻辑门操作的幺正变换。量子逻辑门不仅可以将\(|0 \rangle\) 和\(|1 \rangle\) 的态交换,还可以将\(|0 \rangle\) 和\(|1 \rangle\) 变为它们的任意叠加态。

量子計算最主要的优点就是量子并行性。前面已经提到了1 qubti 可以存儲兩個數。2qubit 就可以存儲4個數字;換句話說,描述1qubit 就要兩個經典數字,描述n quibt 的量子計算机就需要\(2^n \)个数字。例如,n=10,那就需要大約1024个数来描述量子計算机的所有可能状态。虽然n增大时所有可能状态的数目将迅速变成一个很大的集合,但由相干叠加原理(一个以上的信息状态累加在同一微观粒子上的现象),量子計算机操作——幺正变换能够对于叠加态的所有分量同时进行,这就是所谓的量子并行性。由于这一奇妙的内禀并行性,一台量子計算机仅仅靠一个处理器就能够很自然地同时进行非常多的运算。 在量子計算中,因为qubit 是由原子或者其他微观粒子所构成,很容易受到外部环境的干扰,导致量子态之间纠缠关联的缺失,从而导致计算错误,因此要实现量子計算必须克服量子态之间关联的缺失即相干性的消失,我们称之为退相干。对目前实验上来说,这是一个难题。 ?

 

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Caroline ▏ 整理
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